Números decimais – O que são? Como se lê? Adição, subtração e Exercícios

Em algumas situações, as medições que fazemos nem sempre conseguem ser expressas por números inteiros, precisamos utilizar os inteiros e os “pedaços” dessas unidades para representar tudo.

Com as unidades de medida atuais, como o metro e o quilometro, para mostrar a medida de algo, usamos valores como 3,6 metros, 5,56 centímetros, etc. Ou seja, usamos valores que chamamos popularmente de “números com vírgula”. 

Chamamos formalmente esses “números com vírgula” de números decimais, que são números racionais e representam valores que não são inteiros.

Números decimais

Sistema decimal – o que é?

O sistema decimal utiliza 10 algarismos para ser escrito, que, no caso são 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, e 9. Quando temos um valor menor que 9, podemos usar algum desses 10 algarismos para representa-lo. Porém, como vamos representar uma quantidade maior que 9? Não existe um algarismo ou símbolo específico para representar essa quantidade.

Para resolver problemas como esse, foi decidido que iriamos agrupar quantidades de 10 em 10:

  • 10 unidades = 1 dezena;
  • 10 dezenas = 1 centena;
  • 10 centenas = 1 unidade de milhar.

E assim por diante.

Para isso dar certo, foi também decidido que o sistema decimal seria um sistema posicional, ou seja, a posição que o algarismo está representa um valor.

Por exemplo, o número 111 possui apenas o algarismo 1, porém esse algarismo ocupa posições diferentes, portanto, cada um desses três algarismos forma o número que representa um valor.Números decimaisPortanto, 111 é o mesmo que 1 + 10 + 100.

Decimais

De todo modo, isso não foi o suficiente para descrever todas as quantidades que precisamos quantificar atualmente.

Por exemplo: Vamos tentar medir o seu caderno utilizando sua mão. Perceba que essa medida pode precisar de uma mão inteira e mais uma “parte dela”. Como podemos, então, representar essa “parte” da sua mão utilizando os 9 algarismos que temos?

Foi a partir disso, da necessidade de representar partes de algo inteiro, que surgem as frações e os números decimais.

Para descrever valores que são menores que uma unidade, colocamos eles do lado direito da virgula, como é o caso do número 1,3.

Mas, afinal, o que significa o algarismo 1 e o algarismo 3 no número 1,3? O 1 representa 1 unidade inteira. Se dividirmos 1 unidade inteira em 10 pedaços e pegarmos 3 desses 10 pedaços, teremos exatamente a representação do valor que o algarismo 3 assume no número 1,3.

Observe a imagem, abaixo, para entender: temos 1 unidade inteira + 3 pedaços dessa unidade dívida em 10 partes.Números decimais

Como se lê os números decimais?

Nos números com virgula, os algarismos à direita da vírgula representam décimos, centésimos, etc. Por exemplo, na escrita do número 6,18, temos:

  • O algarismo 6 indicando 6 unidades;
  • O algarismo 1 indicando 1 décimo;
  • O algarismo 8 indicando 8 centésimos.

Os números com vírgula também são escritos no sistema decimal, sendo:Números decimais

Da esquerda para a direita, o primeiro número após a virgula é o décimo; o segundo é o centésimo, o terceiro é o milésimo… e assim por diante. Veja a imagem a seguir para entender melhor:Números decimais

Adição e subtração com números decimais

Para fazer esse tipo de operação, devemos somar quantidades iguais sempre.

Começamos sempre a partir do último número que está depois da vírgula. Somamos os milésimos com os milésimos, os décimos com os décimos, e assim por diante, como mostra o exemplo abaixo:

  • Vamos somar os números 13,567 e 2,23. Para fazer essa operação, podemos colocar os números um abaixo do outro, com as vírgulas alinhadas!

Quando fazemos isso, sobre um “espaço vazio” após o 3 do número 2,23:Números decimaisNesse caso, podemos adicionar um zero no final desse número, deixando-o na forma 2,230:Números decimaisAgora, basta somar o número que está em cima com exatamente o número que está embaixo:Números decimaisComeçando do valor que está mais à direita, faremos: 7+0 = 7 [em verde]; 6+3 = 9 [em laranja]; 5+2 = 7 [em azul]; 3+2 = 5 [em vermelho]; 1+1 = 1.

O que fizemos foi somar unidade com unidade, dezena com dezena, centena com centena, etc.

No caso da subtração, faremos o mesmo.Números decimais

Exercícios resolvidos

1) Dê 2 exemplos de medidas do nosso dia a dia que utilizam números decimais.

RESPOSTA: O grau Celsius, unidade de medida de temperatura, simbolizada por °C, é dividido em décimos. Por isso, às vezes vemos que a temperatura está 37,7°C.

As unidades monetárias são divididas em centavos. Às vezes, quando compramos algo, o preço pode ser R$10,99, ou seja, 10 reais e 99 centavos.

2) Faça os cálculos:

A) 5 décimos mais 2 décimos.

B) 6 vezes quatro centésimos mais 6 décimos.

RESPOSTA:

A) 0,5 + 0,2 = 0,7.

B) (6 x 0,04) + 0,6 = 0,24 + 0,6 = 0,84


Referências utilizadas neste conteúdo:

IMENES, Luiz Marcio; LELLIS. Matemática: Ensino Fundamental. São Paulo: Moderna, 2010.


Natália Alves

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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