Regra de três simples e composta – Como fazer? Exemplos e Exercícios [QUIZ]

A regra de três é uma fórmula matemática que ajuda a encontrar a proporção de algo, mesmo quando o cálculo envolve grandezas diretamente ou inversamente proporcionais. Também, é com ela que se consegue descobrir a porcentagem de certos valores.

Regra de três simples

A regra de três simples deve ser utilizada quando se quer saber um valor baseado na comparação de outros três valores. Exemplo: suponha que você quer fazer uma festa na sua casa e sua mãe tem, no livro de receitas, uma receita para dois bolos. No entanto, você precisa fazer 5 bolos para atender todos os visitantes, e precisa saber quanto de açúcar deverá comprar para cozinhar. Se para dois bolos usa-se 300g de açúcar, quantas gramas serão necessárias?

Veja o passo a passo de como fazer:

  • Construa uma tabela. As colunas devem agrupar as grandezas da mesma espécie (preço e quantidade, por exemplo); nas linhas, devem estar as grandezas de espécies diferentes;
  • Identifique se as grandezas são diretamente ou inversamente proporcionais;
  • Coloque o número x no valor que se quer saber;
  • Faça um x na coluna, de modo que o número deverá ser multiplicado pelo valor correspondente, como mostra a imagem;
  • Resolva a equação para encontrar o valor da incógnita.

 

regra de 3 simples

Regra de três composta

A regra de três composta deve ser utilizada todas as vezes em que o problema resultar em situações com duas ou mais grandezas, diretamente ou inversamente proporcionais. Abaixo, utilizamos um exemplo para mostrar o passo a passo de como resolver o problema.

Exemplo: em 8 horas, 20 caminhões descarregam 160m³ de areia. Em 5 horas, quantos caminhões serão necessários para descarregar 125m³ de areia?

  • Faça uma tabela na qual as colunas são as grandezas e as linhas são os valores;
  • Coloque uma seta para baixo na coluna que tem o x;
  • Observe qual grandeza está aumentando e qual está diminuindo. Se estiver aumentando, coloque uma seta para cima, se estiver diminuindo, uma seta para baixo;
  • Monte a equação. Nas colunas em que a seta está para cima, significa que os valores são indiretamente proporcionais, então, deve-se inverter a divisão (por isso vira 5/8 e não 8/5). As que estão com a seta para baixo permanecem assim;
  • Coloque a divisão em que está a incógnita à esquerda do símbolo de =;
  • Multiplique as outras duas grandezas uma pela outra;
  • Resolva a equação.
regra de três composta

Exercícios de regra de três com gabarito

Pratique um pouco mais com os exemplos de exercícios com gabarito que preparamos para você. Assim, poderá ter a certeza de que assimilou o método de solução da regra de três simples e composta.

Exercício 1

Em uma fábrica de chocolates, 8 homens embalam 20 chocolates em 5 dias. No entanto, um dos funcionários precisará faltar, devido a problemas de saúde. Nesse caso, quantos chocolates serão fabricados por 4 homens em 16 dias?

FuncionáriosChocolatesDias
5205
4x16

Perceba que, se você aumentar o número de funcionários, aumentará também o número de chocolates fabricados. Portanto, a seta que deve ir nessa parte da tabela é para cima (não precisa inverter a divisão/razão).

O mesmo vale para a quantidade de dias, pois, se aumentarmos a quantidade de dias, também aumentaremos a quantidade de chocolates produzidos. Assim, deve-se manter a equação igual sem inverter a razão (a divisão).

Na coluna em que há a incógnita, deve-se colocar a seta para baixo, conforme a regra. Agora é hora de resolver a equação, que ficou assim:

regra de 3 composta exercício

Resultado: serão fabricados 32 chocolates por 4 funcionários, durante um período de 16 dias, com a falta do quinto empregado.

Exercício 2

Para chegar ao Paraná, Lisa demora 3 horas, em uma velocidade de 80km/h, quando vai de ônibus.  No entanto, Lisa quer chegar mais rápido, por isso está cogitando a possibilidade de ir de carro, já que assim poderá percorrer o mesmo trajeto em 120km/h. Quanto tempo ela levaria se fosse de carro, mantendo essa velocidade média?

VelocidadeTempo
80 km/h3 horas
120 lm/hx horas

A equação ficou assim:

120x = 240
x = 240/120
x = 2 horas

Resultado: Lisa chegará ao Paraná em 2 horas, se percorrer o trajeto em 120km/h.

Agora que você já sabe um pouco mais a respeito da regra de três e de como calculá-la, que tal testar os seus conhecimentos nos exercícios que preparamos para você? Basta rolar até o final da página e se divertir! Ah, e não deixe de compartilhar com os seus amigos, desafiando eles também.

Rafaela Cortes

Jornalista formada pela Pontifícia Universidade Católica do Paraná (PUCPR). Revoltada por natureza, vê na comunicação uma oportunidade de extravasar a sua paixão por curiosidades, arte e conhecimento.

Conheça Mais Sobre o Autor

Teste seus conhecimentos sobre Regra de três simples e composta – Como fazer? Exemplos e Exercícios [QUIZ]

1) Um pedreiro do interior de São Paulo construiu um muro de 12 metros utilizando 2.160 tijolos. Caso queira construir um muro de 30 metros nas mesmas condições do anterior, quantos tijolos esse pedreiro deverá utilizar?

  • a) 3.500.
  • b) 4.250.
  • c) 5.400.
  • d) 6.000.

2) Uma certa empresa de produtos cerâmicos produz, em média, 100 pratos a cada 4 horas. Sabendo que ela fica aberta durante 16 horas, quantos pratos ela produz durante um dia?

  • a) 200.
  • b) 400.
  • c) 1.200.
  • d) 1.600.

3) Durante uma competição de automobilismo, uma equipe não checou o combustível do seu veículo, que acabou fazendo apenas 240km com 20 litros de gasolina. Para que essa equipe conseguisse completar a prova, quantos litros ela precisaria ter abastecido no início da competição para percorrer 360km ao todo?

  • a) 25 litros.
  • b) 28 litros.
  • c) 29 litros.
  • d) 30 litros.

4) Em uma panificadora são produzidos 90 pães de 15 gramas cada um. Caso queira produzir pães de 10 gramas, quantos iremos obter?

  • a) 60 pães.
  • b) 95 pães.
  • c) 135 pães.
  • d) 170 pães.

5) (Adaptado OBMEP 2011) Alberto, Bernardo e Carlos disputaram uma corrida, na qual cada um deles correu com velocidade constante durante todo o percurso. Quando Alberto cruzou a linha de chegada, Bernardo e Carlos estavam 36 e 46 metros atrás dele, respectivamente. Quando Bernardo cruzou a linha de chegada, Carlos estava 16 metros atrás dele. Qual é o comprimento da pista?

  • a) 96m.
  • b) 100m.
  • c) 120m.
  • d) 144m.

6) (Adaptado ENEM 2012) Uma mãe recorreu à bula para verificar a dosagem de um remédio que precisava dar a seu filho. Na bula, recomendava-se a seguinte dosagem: 5 gotas para cada 2 kg de massa corporal a cada 8 horas. Se a mãe ministrou corretamente 30 gotas do remédio a seu filho a cada 8 horas, então a massa corporal dele é de:

  • a) 75kg.
  • b) 36kg.
  • c) 12kg.
  • d) 10kg.

7) (Adaptado UNIFOR-CE) Se 6 impressoras iguais produzem 1000 panfletos em 40 minutos, em quanto tempo 3 dessas impressoras produziriam 2000 desses panfletos?

  • a) 240 minutos.
  • b) 160 minutos.
  • c) 120 minutos.
  • d) 80 minutos.

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