Formas geométricas – Círculo, Hexágono, Losango, Trapézio, Pentágono

Quando nos movimentamos pela cidade, podemos nos divertir um bocado procurando por padrões, ou formas geométricas. Por exemplo, muitos prédios têm uma forma retangular; os telhados das casas são, em geral, em forma triangular; e as rodas das bicicletas são circulares.

Muitos desses padrões foram observados desde muito tempo pelo ser humano e hoje despertam grande interesse de várias áreas do conhecimento, como a Geometria, a Arquitetura, a Engenharia, a Arte, etc.

Formas geométricas

Principais formas geométricas

O círculo, o quadrado, o retângulo e o triângulo podem ser consideras as principais formas geométricas de interesse da geometria planaramo da matemática que estuda as figuras bidimensionais.

Em outros termos, figuras desenhadas no plano apresentam apenas as grandezas comprimento e largura.

Círculo

Um círculo tem como característica principal o fato de que todos os seus pontos mantêm a mesma distância (são equidistantes) em relação ao centro da figura. Essa distância é denominada por raio do círculo. Provavelmente, tal característica seria um dos principais pontos que contribuíram para que que muitas pessoas considerassem o círculo como uma das figuras geométricas mais perfeitas dentre tantas outras.

Além disso, as formas geométricas podem ser classificadas em polígonos ou não polígonos. No primeiro caso, as figuras são delimitadas por segmentos de retas; enquanto no segundo caso, essa condição não é necessária, pois elas podem ter curvaturas e também serem abertas ou fechadas.

Formas geométricas

É importante perceber que para essas figuras os segmentos de retas nunca se cruzam. As formas geométricas classificadas como polígonos podem ser denominadas de acordo com o número de lados. Veja a seguinte tabela com as principais denominações:

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Não existem polígonos formados com apenas dois segmentos de retas, mas a partir de três segmentos.

Hexágono

Algumas figuras geométricas podem ser decompostas em outras figuras, como mostra o exemplo abaixo, que considera o hexágono como a união de seis triângulos.

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Além disso, se o hexágono for regular, todos os seus lados serão iguais. Essa maneira de visualizar as figuras é um truque interessante que precisa ser desenvolvido com o tempo. Tal abordagem permite, por exemplo, perceber que a área do hexágono pode ser agora calculada como sendo a área de seus triângulos.

Trapézio

Um outro exemplo é o caso do trapézio, isto é, uma figura geométrica formada por quatro lados. Por outro lado, como mostra a figura abaixo, esta forma geométrica também pode ser percebida como sendo a união de dois triângulos e um quadrado, conhecida como trapézio escaleno.

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Losango

O losango, um quadrilátero equilátero, é mais um caso interessante na geometria plana. A diferença entre um quadrado e um losango é que o primeiro tem quatro ângulos iguais 90º; por outro lado, o segundo é desenhado com dois ângulos agudos, ou seja, menores do que 90º.

Desenhando duas diagonais no losango percebe-se que esta forma geométrica também pode ser enxergada como a união de quatro triângulos.

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[LEIA MAIS SOBRE O LOSANGO E SUAS MEDIDAS, AQUI!]

Pentágono

O pentágono é uma figura geométrica formada por cinco ângulos e lados. Assim como hexágono, o pentágono pode ser dividido em triângulos, porém, por ser formado por cinco lados, teremos como resultado dessa divisão um conjunto de cinco triângulos, como mostra a figura.

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Fractal, uma geometria não euclidianaEles também podem ser divididos em regulares e irregulares. No primeiro caso, todos os cinco lados são iguais. Porém, no segundo caso, essa característica não é observada.

A palavra Fractal, derivado do nome latim fractus, fração, quebrado, é utilizada, atualmente, para nomear algumas figuras geométricas em que cada parte se assemelha ao todo. Esse termo foi criado em 1975, por Benoît Mandelbrot, um matemático francês nascido em 1924, na Polônia.

Formas geométricas 

Essas formas geométricas despertam muito a nossa atenção, devido, principalmente, à beleza em função de uma repetição infinita de seus padrões.

Além de ser um objeto da matemática, também está presente na natureza. Podemos citar como exemplo as folhas de uma Samambaia ou a estrutura dos brócolis, em especial, no tipo romanesco (veja a figura acima).

No caso da Samambaia, cada folha menor se parece à folha toda, e, em cada folhinha, temos estruturas que também são muito parecidas com as folhas maiores.

Pablo Diniz Batista

Graduado em Física e Filosofia, cursou mestrado e doutorado em Física Médica Aplicada à Medicina e Biologia pela Universidade de São Paulo. Atualmente, é professor do Ensino Básico, Técnico e Tecnológico no Instituto Federal de Brasília, Campus Ceilândia, na área de Física.

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