Dilatação térmica – O que é? Sólidos, Líquidos e Gases, Todas as Fórmulas!

Dilatação térmica é a expansão das dimensões de um corpo devido ao afastamento das partículas que o formam, graças a um aumento de temperatura, que agita essas partículas e faz com que elas se afastem umas das outras. Esse processo ocorre em gases, líquidos ou sólidos.

Na construção civil, para prevenir possíveis trincas ou rupturas devido à dilatação térmica dos materiais, utilizam-se “folgas”, chamadas “juntas de dilatação”. A mesma “folga” existe no assentamento de trilhos de uma ferrovia, pontes, viadutos e vigas concretadas de grandes extensões, para dar liberdade ao movimento provocado pela dilatação térmica.

O que é dilatação de sólidos?

A dilatação térmica em sólidos é dividida em três partes: dilatação linear, superficial e volumétrica.

  • Dilatação linear: considera apenas uma dimensão, como ocorre na dilatação do comprimento c de uma barra de metal;
  • Dilatação superficial: considera duas dimensões. Por exemplo, a dilatação de uma superfície de uma placa de comprimento c e largura l;
  • Dilatação volumétrica: trabalha três dimensões. Por exemplo, a dilatação de um paralelepípedo de comprimento c, largura l e altura h.

Vejamos um pouco mais de cada uma, a seguir.

Dilatação linear dos sólidos

Para o estudo da dilatação linear, vamos considerar o aquecimento de uma barra que possui um comprimento L0 e temperatura T0.

A dilatação linear de uma barra ΔL = L- L0:

  • É diretamente proporcional ao comprimento inicial L0 da barra;
  • É diretamente proporcional à variação de temperatura Δt = t- t0;
  • Depende do tipo de material que constitui a barra.

Com base nesses três fatos, podemos escrever:

  • ΔL = L0α . ΔT, sendo ΔL = L – L0 e ΔT = T – T0.
  • L0 = comprimento inicial da barra;
  • L = comprimento final da barra.

Quando ΔL > 0, temos uma dilatação linear. Quando ΔL < 0, temos uma contração linear.

A constante α representa o coeficiente de dilatação linear. Cada material sólido terá seu próprio coeficiente. Para entender melhor, conheça alguns exemplos de coeficientes de materiais abaixo:

  • Alumínio: 2,4 X 10-5;
  • Latão: 2,0 X 10-5;
  • Cobre: 1,7 X 10-5;
  • Vidro: 0,4-0,9 X 10-5;
  • Invar (liga de ferro-níquel): 0,09 X 10-5;
  • Quartzo (fundido): 0,04 X10-5;
  • Aço: 1,2 X 10-5.

Dilatação superficial

Nas condições iniciais, a área da chapa é A0 e, após aquecida, passa a ser A. A variação da área da chapa é dada por ΔA, a variação de temperatura é ΔT e agora temos um coeficiente de dilatação superficial do material, que é dado por: β=2.α.

Para calcular a variação da área da chapa, usamos:

  • ΔA = AΩβ . ΔT, sendo ΔA = A – A0 e ΔT = T – T0;
  • A0 = rea inicial da superfície;
  • L = rea final da superfície;
  • Β = coeficiente de dilatação superficial.

Dilatação volumétrica dos sólidos

Um sólido que apresenta um volume inicial V0, uma temperatura T0, um volume final V e uma temperatura T > T0 tem uma variação de volume ΔV dada por:

  • ΔV = V0γ . ΔT, sendo ΔV = V – V0 e ΔT = T – T0;
  • V0 = volume inicial do sólido;
  • V = volume final do sólido;
  • γ = coeficiente de dilatação superficial.

No caso de sólidos, usamos um coeficiente de dilatação volumétrico do material, dado por: γ = 3 . α.

O que é dilatação de líquidos?

Os líquidos possuem apenas volume definido, enquanto os sólidos possuem forma e volume definidos. Assim, o estudo da dilatação de líquidos é feito somente com relação à dilatação volumétrica.

A dilatação volumétrica dos líquidos é diretamente proporcional ao volume inicial V0 e à variação de temperatura ΔT.

A dilatação volumétrica é dada por:

  • ΔV = V0γ . ΔT, sendo ΔV = V – V0 e ΔT = T – T0;
  • V0 = volume inicial do líquido;
  • V = volume final do líquido;
  • γ = coeficiente de dilatação real do líquido.

Ela irá depender do coeficiente de dilatação real do líquido, em que cada um terá o seu próprio coeficiente:

  • Éter: 1,60 . 10-3;
  • Gasolina: 1,20 . 10-3;
  • Álcool etílico: 1,10 . 10-3;
  • Petróleo: 9,0 . 10-4;
  • Glicerina: 5,3 . 10-4;
  • Mercúrio: 1,82 . 10-4.

Na prática, ao medir a dilatação de um líquido, observamos que ele se encontra dentro de um recipiente sólido, que também sofre dilatação. Por isso, a medição corresponde a um valor aparente, menor que o valor real.

A dilatação real de um líquido é a dilatação aparente do líquido somada à dilatação volumétrica do recipiente, dada por:

  • ΔVreal = ΔVaparente + ΔVrecipiente.

Porém, para encontrarmos o coeficiente de dilatação real de um líquido, precisamos fazer:

  • γ = γaparente + γrecipiente, sendo γ = coeficiente de dilatação real.

Geralmente, o aumento da temperatura provoca uma dilatação em líquidos. Porém, com relação à água, temos um comportamento anômalo: entre 0° e 4°, o aumento da temperatura provoca uma contração no volume da água. A partir de 4°, predomina o aumento do volume enquanto houver aumento de temperatura.  É por isso que, em algumas regiões, apenas a superfície do lago congela, ao invés de congelar o lago todo.

Dilatação térmica

O que é dilatação gasosa?

Em condições ambientais (pressão de 1 atm e temperatura de 25°C), apenas 10% dos elementos da tabela são gases. No caso da expansão gasosa, devemos nos preocupar com apenas três grandezas que caracterizam um sistema gasoso: pressão, volume e temperatura.

Em um gás considerado perfeito, as três grandezas que caracterizam um sistema gasoso se relacionam a partir da Lei Geral dos Gases.  Essa lei é responsável por mostrar resultados em transformações genéricas.

Dilatação térmica

P1, V1 e T1 mostram o estado inicial do gás e P2, V2 e T2 o estado final do gás após uma transformação genérica.

Porém, quando queremos variar apenas o volume do gás, realizando uma dilatação dele, precisamos realizar uma transformação isobárica, na qual mantemos a pressão constante.

Mantendo um gás ideal sob pressão constante, seu volume aumentará de acordo com o aumento da temperatura. Sendo p1 = p2, podemos reescrever a Lei Geral dos Gases da seguinte maneira:Dilatação térmica

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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