Cinemática – Velocidade média, Movimento uniforme, Movimentos sob ação da gravidade

A cinemática é a área da física que estuda movimentos de corpos sem levar em consideração o que causa esses movimentos. Veremos, a seguir, importantes conceitos como velocidade média, movimentos retilíneos, quedas livres e movimentos circulares.

Cada um desses movimentos possui diferentes características e, consequentemente, diferentes fórmulas. Conheça quais são a seguir.

Velocidade média

A velocidade média é a relação da distância percorrida por um móvel num determinado espaço de tempo.

Em um instante t1, o móvel se encontra no ponto de coordenada x1. No instante t2, o móvel se desloca e se encontra no ponto de coordenada x2.

O deslocamento denominado Δx é a variação da coordenada x, dada por: Δx = x2 – x1.

De maneira análoga, a variação do tempo, ou seja, o tempo que o carro demorou para chegar de x1 até x2 pode ser calculado por: Δt = t2 – t1

Calculamos, então, a velocidade média de símbolo Vm por:

Movimento uniforme

Movimento retilíneo uniforme é o estudo do movimento de pontos materiais em trajetórias retilíneas, em que o vetor velocidade é constante.

Em trajetórias retilíneas, estudamos o MRU (movimento retilíneo uniforme) e o MRUV (movimento retilíneo uniformemente variado).

No MRU não temos diferenciação entre velocidade média e velocidade instantânea, pois a única coisa que varia com o tempo é a posição. Assim, vamos estudar apenas a variação da posição em relação ao tempo, com a seguinte função: x = X₀ + v . (t – t₀).

Já no MRUV, observamos um movimento em que a velocidade varia igualmente em intervalos de tempo iguais, ou seja, estamos lidando com um movimento uniformemente variado.

A aceleração está diretamente ligada à variação da velocidade. Portanto, definimos aceleração, na física, como a razão entre a variação da velocidade e a variação do tempo em uma trajetória.

A fórmula usada para calcular é:Também usamos nesse tipo de movimento a função que mostra a variação da velocidade de acordo com um determinado tempo:Já a função da posição em relação ao tempo é descrita a seguir:Por fim, encontrada por Torricelli, temos a função que relaciona a velocidade de um ponto material e a sua posição, que é dada por:

Movimentos sob ação da gravidade

Se não houvesse a influência do ar, todos os corpos de qualquer peso ou qualquer forma que caíssem de uma certa altura levariam o mesmo tempo para atingir o solo. Em outras palavras, nesse movimento, conhecido como queda livre, todos os corpos têm trajetória retilínea vertical e a mesma aceleração: a aceleração da gravidade, cujo valor é aproximadamente g = 9,8 m/s².

No movimento em queda livre, a trajetória é retilínea e a aceleração constante. Portanto, é um MRUV.

Podemos reescrever as funções do MRUV para o movimento em queda livre da seguinte maneira:

• Função da velocidade em relação ao tempo:

• Função da posição em relação ao tempo:

• Função da velocidade em relação à posição (Torricelli):

Chamamos de lançamento vertical o movimento de um projetil lançado verticalmente para cima. Podemos dizer que o projetil começa a “cair” (sua velocidade se reduz) desde o início do seu lançamento, pois ele está sujeito à ação da gravidade.

Portanto, todas as funções que descrevem esse movimento são as mesmas do movimento em queda livre, desde que se mantenha o mesmo referencial, pois assim a velocidade do projétil será positiva na subida e negativa na descida.

Porém, lembre-se: a aceleração da gravidade nesse movimento será sempre negativa porque o sentido da aceleração nunca muda, é sempre orientado para baixo.

Ao atingir a altura máxima, o objeto para, ou seja, sua velocidade é nula, mas a aceleração continua a mesma.

Movimento circular

Movimento circular é o tipo de movimento que ocorre quando um objeto ou um ponto se desloca em uma trajetória circular.

Uma força centrípeta é aplicada e gera, consequentemente, uma aceleração centrípeta, que tem como sentido o centro da circunferência formada ao traçarmos a trajetória desse objeto ou ponto.

A velocidade angular desse corpo é perpendicular à aceleração centrípeta e varia de acordo com o ponto em que estamos analisando.O movimento circular pode ser uniforme, ou seja, com velocidade tangencial (v) constante ou pode ser uniformemente variado, caso sua velocidade apresente aceleração ou desaceleração constante além da aceleração centrípeta.

Um ponto material está em movimento circular uniforme quando sua velocidade angular é constante. A velocidade escalar (v) é perpendicular ao raio da trajetória (R) e é tangente ao deslocamento (ΔS).

O intervalo de tempo que um ciclo demora para ser completo é chamado de período (T) e o número de ciclos que esse ponto faz em uma unidade de tempo é chamada de frequência (f).

A relação entre eles é dada por:O valor da velocidade angular é dado por:Como no MCU a velocidade é constante, a velocidade em um ponto pode ser calculada por:Existe então no MCU uma aceleração que chamamos de aceleração centrípeta, perpendicular à velocidade e sempre em direção ao raio da circunferência que forma o movimento. Ela é dada por:A força resultante que produz a aceleração centrípeta é chamada de força centrípeta e pode ser expressa por: