Fração – O que é? Exemplos. Multiplicação, Soma, Divisão e Subtração

A fração correspondem a uma parte do todo. Ela determinam divisões de partes iguais, sendo que cada uma faz parte de um número inteiro – é a mesma ideia da porcentagem. O melhor exemplo de fração matemática é pensar numa pizza: a circunferência completa representa o todo, mas ela pode ser dividida em vários pedaços (frações), que fazem parte deste todo.

Se esta pizza for dividida em 8 parte iguais, por exemplo, cada fatia corresponderá a 1/8 da pizza. Se uma pessoa comer dois pedaços, ela terá consumido 2/8 dela. Veja como o número debaixo representa o valor total e o de cima a porcentagem (fração) do número completo:

O número debaixo da fração, que representa o total, chama-se denominador, enquanto o número de cima, que representa a porcentagem do todo, chama-se numerador. Existe uma série de tipos de frações, mas o mais importantes é saber como fazer as operações matemáticas básicas usando-as. Aprenda isso, abaixo:

Multiplicação de fração

A forma certa de fazer uma multiplicação fracionária é dividindo os numeradores entre si e os denominadores entre si. Nunca faça de forma cruzada ou misture os números debaixo com os de cima da fração. Confira alguns exemplos, na imagem abaixo:

Divisão de fração

Para dividir uma fração, é preciso inverter o denominador com o numerador (o número debaixo com o de cima) e depois multiplicá-los. Observe no exemplo, abaixo: o nove muda de lugar com o dois, enquanto o três muda de lugar com o sete. Depois que é feita a inversão, multiplicando-se numerador com numerador e denominador com denominador. Portanto, a divisão da fração 9 por 2, com 7 por 3 é igual a 27/14 avos.

Ficou alguma dúvida? Confira a vídeo-aula sobre divisão de fração:

Soma de fração

Para fazer a adição de duas frações, é preciso somar os numeradores e manter os denominadores, caso eles sejam iguais.  Veja como foi solucionado, nos exemplos abaixo:

Já a soma de frações com denominadores diferentes implica o uso do Mínimo Múltiplo Comum (MMC), ou seja, o cálculo do menor número de seus denominadores múltiplos de dois. Veja como foi solucionado o caso abaixo: é tirado o MMC entre 3 e 8, para saber qual será o denominador final. Depois, é feita a soma dos numeradores. O resultado será 6 sobre 21.

Ficou alguma dúvida? Veja a vídeo-aula abaixo:

Subtração de fração

Na subtração de frações, se houver o mesmo denominador comum, basta diminuir numeradores com numeradores e denominadores com denominadores. Já se for denominadores diferentes, será preciso usar o MMC novamente.

No exercício abaixo, por exemplo, é tirado o MMC de 1 e 4, para descobrir qual será o denominador final, que no caso é 4. Depois disso, deve-se diminuir 2 de 3. O resultado final será -1/4.

Fração equivalente

As frações equivalentes são aquelas que usam números diferentes para mostrar o mesmo resultado. Por exemplo, tanto a fração 2/4 como a  4/8 indicam 1/2. Fica mais fácil quando pensarmos em um exemplo prático, como uma pizza broto, de 4 pedaços, que teve dois pedaços comidos (2/4). Ou seja, metade dela foi comida (1/2). O mesmo acontece se a pizza tivesse 8 pedaços e tivessem sido comidos 4: metade dela (1/2) teria sido consumida.  Percebe como todas as frações significam a mesma coisa?

Portanto, em exercícios de frações equivalentes, é preciso prestar atenção em que número é preciso multiplicar  ou dividir, para obter a mesma representação de quantidade. A fração equivalente de 2/5, por exemplo, é de 4/10, porque a fração inicial é multiplicada por 2.

Tipos de frações

As frações, na matemática, recebem classificações, para orientar o estudante. Os nomes servem somente para dizer de que tipo de solução se trata aquele problema matemático. Confira o que quer dizer cada tipo de fração e saiba identificá-las:

Frações próprias

São aquelas em que o numerador é menor que o denominador. Exemplos:1/2, 3/8, 5/8 etc.

Frações Impróprias

Frações em que o numerador é maior ou igual ao denominador. Exemplos: 5/3, 8/2, 6/6 etc.

Frações mistas

São as frações que têm números inteiros, como no caso abaixo:

Frações Aparentes

Quando o numerador da fração é múltiplo do denominador (é divisível), tal como: 9/3,6/2,20,5. Nestes casos, é possível reduzir a fração.

Agora que você já sabe como usar as frações, confira o texto sobre porcentagens. Elas são uma outra forma de se referir à parte de um todo.