O que é trabalho para a física? Força, Deslocamento e Exemplos

Na física, definimos o trabalho como a medida de energia transferida ao aplicarmos uma força ao longo de um deslocamento. Se não houver força e deslocamento, não há trabalho. Ou seja, uma força aplicada em um corpo realiza um trabalho quando produz um deslocamento no corpo. Definimos, então, trabalho como a multiplicação da força aplicada e a distância percorrida.

Em nosso cotidiano, conhecemos uma máquina bem famosa que usa esse conceito para facilitar o levantamento de objetos muito pesados: o macaco hidráulico. Quando precisamos trocar o pneu de um automóvel, a distância percorrida pela mão que gira a manivela é dezenas de vezes maior que a elevação sofrida pelo automóvel.

Essa razão de compensação entre força e deslocamento foi descoberta há séculos e é usada em diversas máquinas: quando o deslocamento é maior, a força exercida é menor, por isso, quando usamos um macaco de automóvel, precisamos de pouca força para levantar um carro, mas nossa mão percorre maiores distâncias para girar a manivela.

O que é trabalho em física?

O trabalho tem como objetivo possibilitar a medida de energia. Vamos analisar o seguinte exemplo:

(1) Um automóvel percorre uma pista horizontal e, consumindo a mesma quantidade de combustível, percorre uma pista inclinada. Onde o deslocamento é maior, a força do motor é menor. Quanto mais combustível é consumido, maior é o deslocamento. Se chamarmos de energia o que o combustível fornece ao automóvel, essa energia pode ser medida pelo produto da força pelo deslocamento.

O trabalho tem como símbolo a letra grega tau minúscula (), mas, às vezes, também representamos com um W maiúsculo, pois trabalho em inglês é work.

No sistema internacional (SI), ele tem como unidade de medida o joule (J), unidade tradicionalmente usada para e medir energia.

Força paralela ao deslocamento

No exemplo acima, um carro percorria uma pista horizontal. Nesse caso, o vetor deslocamento e a força aplicada não formam um ângulo entre si.

Usaremos, então, para calcular o trabalho a seguinte equação, sendo a força dada em newtons (N) e a distância em metros (m):

Força não paralela ao deslocamento

No exemplo citado acima, um carro percorria uma pista inclinada. Nesse caso, essa inclinação deve ser considerada no cálculo do trabalho.

Vamos considerar a situação ilustrada a seguir:

Durante o deslocamento ΔS do bloco, atua sobre ele a força F constante, que faz um ângulo θ com a direção e o sentido do deslocamento. Sempre que ocorrer um caso assim, força F pode ser decomposta em suas componentes horizontais e verticais, como mostra a imagem a seguir:

Consideramos FI a componente perpendicular da força e FII a componente vertical da força. Para calcular o trabalho realizado, devemos utilizar o componente da força na direção do deslocamento, que é a componente horizontal Fμ da força F.

O componente Fμ é a parcela da força que influi efetivamente no deslocamento. Como o trabalho é dado pela multiplicação da força pelo deslocamento, o trabalho da força Fμ deve ser definido pela expressão:

O cosseno do ângulo θ pode ser descrito como:

Portanto, a força Fμ pode ser escrita como:

Podemos, também, reescrever o trabalho da força como:

Essa é a fórmula que usaremos sempre que quisermos calcular o trabalho em trajetórias inclinadas, como no exemplo do carro.

Assim, como o valor do cosseno de um ângulo varia entre +1 e –1, o trabalho pode ser positivo, negativo e nulo:

  • Positivo: quando 0° < θ < 90°, pois, nesse intervalo, o cos θ sempre será maior que zero. Nesse caso, Fμ atua no sentido do deslocamento, ou seja, a força F favorece o deslocamento.
  • Nulo: quando θ = 90°, pois cos 90 = 0. Veja na figura que, quando o trabalho é nulo, não há componente Fμ na direção do deslocamento. Nessa condição, a força não influi no deslocamento.
  • Negativo: quando 90° < θ < 180°, pois, nesse intervalo, cos θ é menor que zero. Observe na figura a seguir que, nesse caso, Fμ atua no sentido oposto ao deslocamento, assim, a força dificulta o deslocamento.

Perceba que o sinal algébrico do trabalho não depende do referencial, mas sim do ângulo entre essa força e o deslocamento no qual ela atua.

Trabalho resultante

Quando várias forças atuam sobre um corpo em determinado deslocamento, podemos obter o trabalho resultante dessas forças somando algebricamente o trabalho de cada uma.

  1. Se o resultado da soma for positivo, a resultante das forças favorece o deslocamento, o que garante que o corpo está acelerando;
  2. Se o resultado da soma for negativo, a resultante das forças dificulta o deslocamento, então o corpo está freando;
  3. Se o trabalho resultante for nulo, o deslocamento ocorre em velocidade constante.

Trabalho de uma força variável

Podemos construir um gráfico da força (N) pelo deslocamento S (m), que mostra a variação do trabalho, para calcular o trabalho encontrando a área abaixo da curva. Ou seja, basta somar a A1 e a A2.

Trabalho da força peso

Considerando que a força, nesse caso, é a força peso, podemos escrever a fórmula do trabalho considerando P = m.g, ou seja, a massa multiplicada pela aceleração gravitacional.

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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