Polias – O que são? Fixa e Móvel, Associação de polias e Exercícios Resolvidos

As polias são peças mecânicas utilizadas para elevar e deslocar objetos de maneira mais prática, a partir de transferência de força e energia cinética. A origem de tais peças ocorreu no período da Grécia Antiga, pelos estudos do matemático Arquimedes (287 a.C. – 212 a.C.).

Também chamadas de roldanas, as polias são constituídas por uma ou mais rodas. Estas possuem sulcos com cordas ou fios, que as ajudam a girar em torno de seus eixos centrais.

Polia fixa

A polia fixa possui seu eixo em um suporte de apoio rígido e fixo, mantendo apenas um movimento de rotação, ou seja, movimento em torno de seu próprio eixo. Dessa forma, esse tipo de polia serve apenas para modificar a direção e o sentido da força dos objetos elevados.

Exemplificando tal utilização, temos a seguinte expressão: Fn= Fr, em que Fn é força natural e Fr é força de resistência (peso da carga a ser transportada).

A partir dessa expressão, é possível visualizar que as polias fixas não possibilitam a redução da força aplicada, mas facilitam na transportação de objetos no local desejado.

Polia móvel

A polia móvel, diferentemente da polia fixa, tem seu eixo livre, possibilitando, além do movimento de rotação, o movimento de translação. A partir da utilização desses dois movimentos, a polia móvel proporciona a redução pela metade da força para carregar o peso do objeto transportado.

Dessa forma, cada polia móvel adicionada em um sistema provocará a redução da força para o deslocamento de um objeto, que ficará reduzida à metade. Porém, quanto mais polias móveis forem introduzidas a um sistema, mais tempo será gasto no processo de deslocamento de um objeto.

Podemos demonstrar tal processo feito pelas polias móveis a partir da seguinte expressão: F= P/ 2N, em que F é a força, P o peso do objeto em transporte e N a quantidade de polias móveis.

Desse modo, a força F suficiente para elevar um objeto de peso P é definida a partir do número de polias móveis (n), que, como já citado, reduz a força para levantar o peso pela metade.

Além disso, o peso P pode ser expressado pela fórmula: P = m x g (Peso = massa x gravidade).

Associação de polias

Para a diminuição da força utilizada para provocar o descolamento de um objeto, a associação de polias é realizada. Com isso, é proporcionado um sistema de polias para redução de peso. Além disso, é possível realizar a associação de polias fixas com polias móveis. 

Exercícios

(FCC 2011) Dois corpos, A e B, de massas mA = 2,0 kg e mB = 1,0 kg, estão presos às extremidades de uma corda de massa desprezível, que passa por uma roldana ideal, fixa ao teto de uma sala, como mostra a figura.PoliasAdotando g=10 m/s2, a força de contato entre o corpo A e o piso vale, em newtons:
a)20

b)15 N

c)10 N

d)2 N

e)1 N

Resolução

Partindo das informações expostas no enunciado, temos que o peso de B é menor que o peso de A, além da influência que um exerce sobre o outro, formando algo semelhante a uma balança de dois pratos. Dessa forma, a força de contato entre o corpo A e o piso é a diferença do peso A e B.

Realizando o cálculo do peso de ambos objetos, obtendo, assim, o valor em newtons:

PA=mA x g

PA= 2 x 10

PA= 20 N

PB= mB x g

PB = 1 x 10

PB = 10 N

Fazendo a diferença de Pa e Pb=

PA – PB = 20 – 10 = 10 N

Ou seja, alternativa “C”.

(UFU-MG) Na figura abaixo, despreze as forças dissipativas e calcule o valor da carga Q, sabendo que o rapaz exerce uma força de 25N para mantê-la em equilíbrio.PoliasResolução

Como vimos no tópico “Polia Móvel”, a equação para situação com tais tipos de polias é: F= / 2N.

A partir da figura exposta no enunciado, é possível notar a presença de duas polias móveis, dessa forma, N = 2.

Além disso, o enunciado nos dá a força que o rapaz exerce na carga, sendo F= 25N.

Com essas informações, realiza-se as substituições na fórmula:

25 = PQ/ 22

25 = PQ/ 4

PQ =25 x 4

PQ= 100

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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