Transformação Isotérmica – Definição, Fórmula da Lei de Boyle e mais!

Considere um gás ideal: várias partículas que se comportam como bolinhas que se chocam sem perder energia dentro de um recipiente de um certo volume.

De acordo com a teoria cinética dos gases, a temperatura de um gás é proporcional à energia cinética média das partículas, ou seja, quanto mais rápidas e agitadas, maior a temperatura.

Além disso, quando se chocam nas paredes do recipiente, irão exercer uma força que, na área interna do recipiente, converte-se numa pressão. Se aumentarmos a temperatura, então a pressão aumenta também.

Agora, se o volume aumenta, então as partículas possuirão mais espaço para se chocar e a pressão, por exemplo, será menor.

Desta forma, como relacionar essas grandezas de pressão p, volume V e temperatura T quando há uma variação deles? Utilizamos a Equação Geral dos Gases Ideais abaixo:

Ou seja, pode-se variar as grandezas, ocorrendo uma transformação de um estado inicial -parâmetros com o índice 0 (P₀, V₀, T₀) – para um estado final – parâmetros sem o índice (P, V, T). Costumamos chamar a equação acima de “piviti povotó”. 

Lei de Boyle

Se a transformação ocorrer sem a mudança de uma das grandezas, utilizamos o prefixo iso: igual. 

Transformação isotérmica – sem variação de temperatura. 

Quando isso ocorre, podemos cortar a temperatura, multiplicando os dois lados por T. Assim, temos a Lei de Boyle:

P.V = P₀.V₀

Ou seja, podemos entender que o produto P₀ por V₀ nos fornece um valor constante. Se ocorrer um aumento de P, por exemplo, então V precisa diminuir: um aumento de pressão leva a uma diminuição do volume, e vice-versa.

Dessa forma, numa transformação isotérmica, as grandezas pressão e volume serão inversamente proporcionais: se uma aumentar, outra diminui. 

Um gráfico de P por V fornece uma curva conhecida como isoterma e qualquer ponto dessa curva em formato de hipérbole terá o mesmo valor de temperatura. Alguns problemas de transformação isotérmica utilizam da interpretação deste gráfico para calcular o parâmetro desejado. 

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Referência

TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Physics for scientists and engineers. Macmillan, 2007.