Raiz Quadrada: O que É? Como fazer?

No colégio, principalmente durante o ensino fundamental, é comum que os jovens aprendam a raiz quadrada. Considerada muito complicada por muitos e fácil por outros, ela é utilizada sempre nas contas matemáticas.

A raiz quadrada de um número é sempre um número real e positivo, que se eleva ao quadrado. Enquanto na raiz cúbica, ele é elevado ao cubo. No caso de ela ser elevada à quarta potência, será chamada de raiz quarta, assim como raiz quinta, e respectivamente.

Como fazer?

Na hora de calcular uma raiz quadrada, você precisa pensar que um número, quando elevado ao quadrado, é o resultado – por isso é tão importante conhecer a tabuada e as contas.

Porém, há casos em que os números poderão complicar, isso porque são grandes demais. Nesse caso, é indicado usar o processo de fatoração, decompondo por números primos. Por exemplo, veja a raiz quadrada de 2704, abaixo:

O ato da potencialização é necessário, uma vez que depois de fatorado, como o caso da raiz quadrada, você reunirá os números primos a cada potência de dois, ou seja, dividirá esses números entre quadrados perfeitos.

Conforme o exemplo acima, você terá:

Ao final, 52 é a raiz quadrada de 2704.

Ao decompor o número em fatores primos, você poderá ter dois tipos de raiz quadrada:

• Raiz quadrada exata: em casos de um número inteiro fatorado, sendo o quadrado perfeito, resultando em outro número inteiro, por exemplo, a raiz quadrada de 4 é 2;
• Raiz quadrada não exata: em casos em que o número inteiro, fatorado, não é considerado um quadrado perfeito, gerando um novo número decimal ou uma raiz quadrada que não é perfeita, como o caso √147 = 7√3.