Bhaskara Akaria – Quem foi? Biografia e Principais Obras

Nascido em Vijayapura, na Índia, durante o século XII, Bhaskara Akaria, também conhecido como Bhaskara II, foi um importante matemático, astrólogo, astrônomo e professor em sua época.

Bhaskara Akaria também foi o responsável por desenvolver diversos estudos de matemática, em especial a fórmula matemática que consegue resolver equações de 2° grau, denominada fórmula de Bhaskara, em sua homenagem.

Biografia de Bhaskara Akaria

Infância e Juventude

Bhaskara Akaria, também conhecido como Bhaskaracharya ou Bhaskara II, nasceu no ano de 1114, na cidade indiana de Vijayapura, considerada um local com ampla tradição nos estudos da matemática.

Por conta da atuação de seu pai como astrólogo, Bhaskara recebeu uma educação voltada a isso. Porém, o estudioso escolheu seguir uma educação mais científica, focando na astronomia e na matemática. Com isso, Bhaskara se tornou, desde muito jovem, um indivíduo que possuía um amplo conhecimento sobre os métodos e estudos matemáticos e astronômicos.

Em 1134, o pai de Bhaskara falece. Com isso, o jovem assume o posto de seu pai, tornando-se secretário do governo de Ujjain. A partir daí, Bhaskara tem a oportunidade de se aprofundar em sua aprendizagem nos campos da matemática e da astronomia, uma vez que demonstrava habilidade na resolução de cálculos complexos.

Vida Adulta

Ao ter o reconhecimento por suas habilidades e sua atuação como astrônomo e matemático, Bhaskara foi escolhido para ser diretor do observatório astronômico de Ujjain, local de grande importância nos estudos matemáticos e astronômicos na Índia. O matemático, então, dedica-se ainda mais aos estudos de equação e sistemas numéricos.

Além de sua atuação no observatório indiano, Bhaskara escreveu três obras fundamentais para os estudos matemáticos: “Lilavati”, “Bijaganita” e “Siddhantasiromani”. A primeira obra trata dos estudos ligados à álgebra, apresentando problemas simples de aritmética, geometria plana e combinatório. A segunda obra volta-se às equações lineares e quadráticas, progressões aritméticas e geométricas. Já a terceira obra, escrita em 1150, apresenta uma divisão em duas partes, sendo a primeira (denominada Granaganita-Matemática dos Planetas) focada em estudos sobre a astronomia, enquanto a segunda (denominada Goladhyaya-Esfera Celeste) apresenta estudos acerca do sólido geométrico esférico, ou seja, estudos sobre a esfera.

O matemático também estudou acerca da raiz quadrada, tendo em mente a existência de duas raízes na equação de segundo grau. Assim, formulou a expressão que envolvia raízes quadradas:

Além disso, devolveu as regras das fórmulas da adição e subtração dos senos de dois ângulos:

  • Sen (a + b) = sen a . cos b + cos a . sen b
  • Sen (a – b) = sen a . cos b – cos a . sen b

Morte

No ano de 1185, com 71 anos de idade, Bhaskara falece em Ujjain. Porém, apenas 22 anos depois de sua morte, em 1207, uma instituição é criada para estudar os trabalhos desenvolvidos por ele.

Principais obras de Bhaskara Akaria

As obras escritas e desenvolvidas por Bhaskara são as seguintes:

  • Siddhantasiromani – nesta obra, encontra-se a soma e diferença de senos de dois ângulos, dadas a partir das seguintes equações:
    • sen(a+b)= sen a .cos b + sen b .cos a
    • sen(a-b)= sen a .cos b – sen b .cos a
  • Lilavati – esta obra abrange diversos assuntos, entre eles: sistema de numeração, operações fundamentais, frações, regra de três simples e composta, misturas, porcentagem, progressões, geometria e equações indeterminadas, quadráticas e também a equação de Pell;
  • Bijaganita – tal obra apresenta um tratado de álgebra;
  • Vasanabhasya de Mitaksara;
  • Karanakutuhala ou Brahmatulya;
  • Vivarana. 

Curiosidades

  • Bhaskara, como já citado, também era chamado de Bhaskaracharya. Tal nome significa “Bhaskara, o Professor”;
  • O emprego da nomenclatura “Fórmula de Bhaskara”, para a fórmula que soluciona equações de segundo grau, só é usado no Brasil, e decorre desde a década de 60;
  • Há estudos que comprovam que a chamada “Fórmula de Bhaskara” era usada há cerca de 4 mil anos antes de Bhaskara;
  • Acredita-se que o nome dado ao livro “Lilavati” era uma homenagem à filha de Bhaskara. Além disso, esse nome remetia aos costumes das moças da alta sociedade indiana da época;
  • Bhaskara fez diversas descobertas sobre as equações indeterminadas.

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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