Segunda Lei de Kepler – Definição, resumo e tudo sobre a Lei das Áreas

Pense na seguinte analogia: você está num dia ensolarado, ao meio-dia, segurando uma corda amarrada num poste que está esticada. Quando se mover ao redor do poste, começará a descrever um semicírculo, e a sombra projetada da corda no chão irá descrever uma área. Se você se movimentar com uma velocidade constante, irá descrever uma área num intervalo de tempo de 1 segundo igual a área no mesmo intervalo de tempo.

Agora pensemos nos planetas. Sabemos da primeira lei: que os planetas se movem em torno do Sol descrevendo uma elipse. Quando estão mais próximos do Sol, possuem uma velocidade maior do que quando estão mais longe, ou seja, não possuem velocidade constante.

Ao se movimentar de um ponto A para um ponto B, o planeta irá, então, descrever uma área definida pela linha que sai do Sol e chega até o planeta, como a corda na nossa analogia. Assim, podemos enunciar a segunda lei de Kepler:

“Uma linha ligando qualquer planeta ao Sol descreve áreas iguais em tempos iguais”

Isso é uma implicação da diferença entre as velocidades do planeta quando está mais perto ou mais longe do Sol.

Exemplo de aplicação da 2ª Lei de Kepler

Considere um trecho em que um planeta fictício perto do Sol descreve uma área que corresponde a um décimo da área total da órbita, e digamos que ele demore 10 dias para percorrer esse espaço.

Durante esse intervalo de tempo, o planeta percorreu um espaço maior do que se tivesse mais longe; mas, ainda longe, iria descrever a mesma área nos mesmos 10 dias. Além disso, se um décimo da órbita corresponde a 10 dias, então podemos concluir que o tempo para o planeta orbitar o Sol seria de 100 dias. Esse tempo é conhecido como período T.

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Referência

TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Physics for scientists and engineers, sixth edition. New York: W. H. Freeman and Company, 2008.