Dilatação dos líquidos – Por que ela é sempre volumétrica?

Um líquido sempre ocupa o volume do recipiente. Assim, quando o fluido dilata devido a um aumento de temperatura, todo o volume do líquido irá aumentar. A dilatação volumétrica é dada por:

∆V=Vi.γ.∆T

Onde ΔV é a variação de volume, Vi é o volume inicial, γ é o coeficiente de dilatação volumétrica (que é o triplo do valor do coeficiente de dilatação linear) e ΔT a variação de temperatura. 

Se considerarmos apenas o líquido dilatando devido a um aumento de temperatura, pode-se utilizar a fórmula acima. Entretanto, os problemas envolvendo dilatação dos líquidos apresentam mais uma dilatação: a do recipiente onde o líquido está contido. Desta forma, quando vemos uma dilatação do líquido, precisamos levar em conta que o recipiente também dilatou e o que a dilatação observada do líquido é “aparente”. 

Dilatação real ou dilatação aparente?

Considere a situação em que tenhamos um litro de água em uma jarra que caiba exatamente um litro. Se apenas a água aumentar de temperatura, irá dilatar e vazar.

Vamos considerar que vaze 10 mL, o que seria a dilatação real do líquido. Agora, se levarmos em conta que o recipiente também irá expandir, então irá vazar menos água, 2 mL, ao invés de 10 mL, por exemplo. Os 2 mL seria uma dilatação aparente. Por esse motivo, a dilatação de um líquido é escrita dessa forma:

∆V_real=∆V_ap+∆V_rec

Onde ΔV_real é a dilatação real do líquido, ΔV_ap é a dilatação aparente e ΔV_rec é a dilatação do recipiente. No exemplo acima, poderíamos concluir que o recipiente expandiu em um volume de 8 mL. 

Pode-se estender este raciocínio para o coeficiente de dilatação volumétrico, já que iríamos perceber um valor diferente do real. Então:

γ_real=γ_ap+γ_rec

Vale lembrar que o coeficiente de dilatação volumétrico vale o triplo do valor do coeficiente de dilatação linear α!

Referência

TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Physics for scientists and engineers. Macmillan, 2007.