Funções horárias – O que são? Posição, Velocidade, Movimento e Fórmulas

Na física, funções horárias associam grandezas que descrevem um movimento em relação a um determinado instante de tempo. Essas funções podem associar à velocidade de um móvel com relação ao tempo, à posição, entre outras variáveis.

Geralmente, essas funções permitem obter uma variável dependente (por exemplo, a posição) para cada instante t (variável independente) do movimento observado.  Ou seja, o valor que a variável dependente assume está vinculado a determinada medida de tempo.

Cinemática

A cinemática é a área da mecânica que estuda o movimento sem se preocupar com sua causa. O estudo dos movimentos utiliza funções horárias para compreender melhor as características desse movimento e assim conseguir tirar conclusões sobre ele.

Na física, o movimento é um conceito relativo. Dizemos que um corpo está em movimento quando sua posição em relação a um determinado corpo de referência varia com o decorrer do tempo. Existem movimentos retilíneos, circulares, harmônicos e sob a ação da gravidade.

Movimento retilíneo uniforme

Todo movimento que segue uma trajetória retilínea com velocidade constante e aceleração nula é considerado um movimento retilíneo uniforme (MRU).

No MRU, não temos diferenciação entre velocidade média e velocidade instantânea, pois a única coisa que varia com o tempo é a posição. Assim, vamos estudar apenas a variação da posição em relação ao tempo.

A função horária da posição é dada por:

Funções horárias

Movimento retilíneo uniformemente variado

O movimento retilíneo uniformemente variado é um tipo de movimento no qual temos uma variação da velocidade de acordo com o passar do tempo, devido a uma aceleração constante. Ou seja, existem duas grandezas que variam com o tempo: velocidade e posição.

  • A função horária da velocidade é dada por:
Funções horárias

  • A função horária da posição em função do tempo é:
Funções horárias

Movimento sob ação da gravidade

Existem dois importantes movimentos sob a ação da gravidade: a queda livre e o lançamento vertical. O primeiro consiste em soltar um objeto de uma determinada altura até que ele atinja o chão.

Quando um objeto é solto, ele adquire um movimento de queda em trajetória vertical, sendo que sua velocidade aumenta conforte o tempo, devido à aceleração gravitacional, cujo valor é, aproximadamente, g = 9,8 m/s².

Na queda livre, temos:

  • Função da velocidade em relação ao tempo:
Funções horárias

  • Função da posição em relação ao tempo:
Funções horárias

Chamamos de lançamento vertical o movimento de um objeto quando ele é jogado para cima. Desprezando a resistência do ar, a velocidade do objeto se reduz desde o início do seu lançamento, portanto, ele está sempre “caindo”, justamente por conta da ação da gravidade. Desprezando a resistência do ar, podemos dizer que ele está em queda livre.

Movimento parabólico

Quando um corpo lançado horizontalmente entra em queda, ele descreve uma trajetória parabólica até atingir o solo. A sua trajetória pode ser construída utilizando dois movimentos diferentes: o movimento horizontal e o movimento vertical.

O lançamento horizontal é realizado quando arremessamos um objeto. As funções do lançamento horizontal são:

  • Na direção horizontal:
Funções horárias

  • Na direção vertical:
Funções horárias

Já o lançamento oblíquo ocorre quando um lançamento forma um determinado ângulo com a horizontal. Ele também é formado por movimentos horizontais e verticais: no horizontal, ele é retilíneo e uniforme; no vertical, ele é retilíneo e variado uniformemente.

  • A função horária do lançamento oblíquo é:
Funções horárias

Movimento circular uniforme

Movimento circular é o tipo de movimento que ocorre quando um objeto ou um ponto se desloca em uma trajetória circular.

Uma força centrípeta é aplicada e gera, consequentemente, uma aceleração centrípeta, que tem como sentido o centro da circunferência formada ao traçarmos a trajetória desse objeto. A velocidade desse corpo é perpendicular à aceleração centrípeta e varia de acordo com o ponto que estamos analisando.

Um ponto material está em movimento circular uniforme quando sua velocidade angular é constante. A velocidade escalar (v) é perpendicular à aceleração centrípeta e é tangente ao deslocamento (ΔS). Por sua vez, a aceleração centrípeta possui o mesmo sentido e a mesma direção do raio R da trajetória.

As funções horárias desse movimento são:

  • Função horária da posição angular no movimento circular uniforme:
Funções horárias

  • Função horária da velocidade angular:
Funções horárias

  • Função horária da posição angular:
Funções horárias

Ondulatória

Também temos funções horárias na ondulatória, área da física que estuda ondas, mais especificamente o estudo de movimentos harmônicos.

Movimento harmônico simples

O movimento harmônico simples (ou oscilação harmônica simples) é qualquer movimento que se repete em intervalos regulares, existindo uma relação entre a sua posição e a velocidade do movimento

Nesse movimento, o objeto atinge uma distância máxima com relação à origem, chamada de amplitude (A). O intervalo de tempo gasto para realizar uma oscilação completa é chamado de período (T) e o número de oscilações completas do objeto é a frequência (f).

As funções horárias do movimento harmônico simples são:

  • Elongação:
Funções horárias

  • Velocidade:
Funções horárias

  • Aceleração:
Funções horáriasFunções horárias

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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