Gravidade – Teoria segundo Galileu Galilei, Isaac Newton e Einstein

A gravidade é a força que mantém as cem bilhões de estrelas da Via Láctea unidas; que faz com que a lua se movimente ao redor da Terra e a Terra se movimente ao redor do Sol; e que faz com que maçãs e penas caiam.

No desenvolvimento de seu conceito, temos o destaque de três homens que foram muito importantes para entendermos hoje o que é a gravidade: Galileu Galilei, Isaac Newton e Albert Einstein.

Galileu Galilei foi o primeiro a estudar processos de queda livre e queda em um meio que apresente resistência. Depois, Newton propôs que a gravidade é uma força universal. E, por fim, Einstein definiu a gravidade como a curvatura do espaço-tempo quadri-dimensional.

Teoria da gravidade em Galileu Galilei

De acordo com a história (bem fantasiosa, por sinal), tudo começou quando Galileu estava assistindo uma missa na Catedral de Pisa e, distraidamente, observava um candelabro balançando de um lado para outro.

Galileu reparou que, embora os movimentos sucessivos se tornassem cada vez mais curtos conforme o candelabro ia parando, o tempo de cada balanço (período de oscilação) permanecia o mesmo.

Chegando em casa, ele prendeu uma pedra em um barbante e concluiu que, enquanto o período permanecia o mesmo, as oscilações se tornavam cada vez mais curtas.

Quando começou a usar pedras de diferentes pesos e barbantes de diferentes tamanhos, viu que quanto maior o comprimento do barbante, maior o período. Porém, não causava nenhuma mudança o peso da pedra, o que era muito estranho, pois, nessa época, todos imaginavam que quanto mais massa havia um corpo, mais rápido ele caia.

Galileu então subiu ao topo da Torre de Pisa (a torre que conhecemos por ser inclinada) e deixou cair dois objetos: um mais leve e um mais pesado. Eles tocaram o solo ao mesmo tempo. Ele percebeu que a velocidade dos corpos em queda livre não depende do peso dos corpos que caem. Se tirarmos o ar de um ambiente, ou seja, fazer com que tenha apenas vácuo ali, uma pena e uma bola de boliche levarão o mesmo tempo para cair.

Veja a experiência de Galileu sendo realizada atualmente:

Mais tarde, Newton diria que sem a resistência do ar eles cairiam ao mesmo tempo, pois existe uma força os puxando para baixo: a gravidade.

Teoria da gravidade em Isaac Newton: a maçã e a lua

Existe uma lenda que fala sobre as descobertas de Isaac Newton e a gravidade: Newton, aos seus 23 anos de idade, estava em uma fazenda em Lincolnshire quando uma maçã caiu em sua cabeça e o fez refletir sobre o porquê a maçã caia em direção ao chão. Por mais fantasiosa que seja essa história, a árvore em questão está em pé até hoje e possui até mesmo descendentes.

No mesmo ano em que maçãs caiam em sua cabeça, Newton fez comparações sobre a força que era necessária para manter a lua em sua órbita e as forças da gravidade que agiam na superfície da Terra. Um dos argumentos de Newton, publicados no livro Princípios da Matemática e da Filosofia Natural, era o seguinte: se, ao topo de uma montanha, dispararmos uma arma, a bala irá sofrer a ação de dois movimentos:

  • Um movimento horizontal com a mesma velocidade que a bala tinha ao sair da arma de fogo;
  • Uma queda livre acelerada sob a ação da força da gravidade.

Como resultado da ação desses dois movimentos, a bala irá sofrer uma trajetória parabólica e cairá no chão a uma certa distância.GravidadeSe não houvesse então resistência do ar, a bala jamais cairia no chão, continuaria circulando ao redor da Terra.

Considerando o movimento da Lua como uma queda continua que nunca consegue tocar a Terra, Newton pode calcular a força da gravidade que age sobre a matéria existente na lua e percebeu que a força da gravidade diminui com a distância a partir da Terra. Porém, se a Terra atrai a maçã e a lua, porque não supor que o Sol atrai também a Terra e os outros planetas, conservando-os em suas órbitas?

Deve então haver uma atração mutua entre os próprios planetas e, sendo assim, duas massas deveriam também atrair-se mutualmente, embora com uma força pequena para que possamos notar com nossos sentidos.

A partir daí, Newton formulou a Lei da Gravitação Universal, que nos informa que dois corpos materiais se atraem mutualmente com uma força proporcional ao produto de suas massas e inversamente proporcional ao quadrado da distância que os separa.GravidadeQuando Newton começou a criar a lei da Gravitação Universal, a matemática não apresentava métodos que permitissem que ele desenvolvesse essa ideia. Consequentemente, o estudioso criou o que chamamos hoje de cálculo diferencial e integral. Além disso, Newton também encontrou relação entre o nível das marés e a atração gravitacional exercida pelo Sol e pela Lua.

Teoria gravitacional em Einstein

A teoria geométrica da gravidade de Einstein acabou substituindo o antigo ponto de vista Newtoniano. Para Newton, massas de grande porte, como a do Sol, produziriam no espaço ao seu redor campos de força, que fariam com que os planetas se movessem em órbitas circulares ao invés de linhas retas. Porém, Newton estava errado.

Para Einstein, objetos muito grandes, como planetas, fazem com que o espaço se curve, e, quanto maior o corpo, maior é essa deformação. Assim, os planetas movem-se segundo “as linhas mais curtas”, isto é, segundo geodésicas nesse espaço curvo.GravidadePara entender o que são geodésicas, vamos imaginar um triângulo equilátero em cima de uma mesa.

A menor distância entre dois pontos dentro desse triângulo sempre será uma reta.  Agora, se desenharmos um triângulo na superfície de uma esfera, a menor distância entre dois pontos é uma curva, chamada de geodésica.GravidadeVoltando à Física, Einstein descobriu que em um campo gravitacional a luz não se propaga em linha reta, mas sofre uma curvatura no sentido do campo. Devido a essa contração, a menor distância entre dois pontos não é uma linha reta, mas sim uma curva voltada para a direção do campo gravitacional. Para Einstein, não são os raios luminosos que se encurvam, e sim o próprio espaço que é curvo.

Ou seja, em um espaço quadridimensional, onde a quarta dimensão é o tempo, os planetas não se movem em orbitas circulares, mas sim em geodésicas nesse espaço curvo. A gravidade seria justamente essa curvatura no espaço-tempo.

Ou seja, o movimento terrestre é como mostra o vídeo:

Para entender melhor sobre espaço-tempo, veja o vídeo a seguir:

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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