Potencial elétrico – O que é? Como calcular? Exercícios

Campos elétricos são regiões onde ocorrem ações ou interações elétricas, provocadas pela ação de cargas. Podemos descrever matematicamente um campo elétrico a partir de dois conceitos: o vetor campo elétrico e o potencial elétrico.

Em nosso cotidiano, podemos imaginar que o potencial elétrico é algo que não temos contato sempre, porém, a diferença de potencial elétrico é exatamente o que chamamos de voltagem. Em sua casa, com certeza há tomadas de 110V e 220V, que são exemplos de voltagens. A seguir, entenda mais sobre potencial elétrico, só aqui no Gestão Educacional!

Potencial elétrico

O que é potencial elétrico?

Imagine que uma carga Q gerou um campo elétrico. Outra partícula q foi colocada nesse campo elétrico e sofre a ação de uma força F. Por causa dessa força, a partícula q pode sofrer um deslocamento d.

Esse deslocamento significa que o campo elétrico (criado por Q) pode fazer a partícula q realizar trabalho, ou seja, esse campo elétrico fornece energia a ela. (Lembre-se: trabalho é igual à força multiplicada pelo deslocamento, T = F.d).

O trabalho que a carga q realiza e a energia por ela adquirida vai depender da posição que ela está no campo elétrico. Se essa energia depende de sua posição no campo elétrico, ela é uma energia potencial elétrica (Epe).

A energia potencial elétrica dessa partícula é diretamente proporcional à carga, portanto, admitindo que a carga q seja positiva (partícula de prova), o potencial elétrico desse ponto é definido por:

Potencial elétrico

A unidade do potencial elétrico no SI é J/C, que recebeu o nome de Volt (V). Ele é uma grandeza escalar definida a partir da energia potencial elétrica (energia de posição).

Potencial elétrico em campo gerado por partícula pontual

Como vimos acima, para calcular o potencial elétrico, precisamos saber a energia potencial elétrica do sistema de partículas Q e q. Para isso, utilizamos a seguinte fórmula:

Potencial elétrico

Como V = Ep/q, podemos fazer:

Potencial elétrico

Portanto, podemos definir o potencial elétrico por:

Potencial elétrico

Em que k é a constante eletrostática do meio, cujo valor no vácuo é k = 9.10^9 N.m²/C² e a distância d é medida a partir da posição em que está a partícula de carga Q.

Como o potencial elétrico é uma grandeza escalar, se o campo elétrico for gerado por partículas Q1, Q2 e Q3, o potencial elétrico total em cada ponto desse campo elétrico é obtido pela soma dos potenciais nesse ponto.

Diferença de potencial e trabalho em um campo elétrico

A diferença de potencial elétrico entre dois pontos serve para nos informar o que acontece com uma partícula de carga q colocada em um ponto, ou seja, queremos saber se ela vai ou não se mover caso sofra a ação de uma força (F = q.E) causada pelo campo elétrico.

Se o potencial elétrico em um ponto é zero, isso significa que existe uma diferencia de potencial entre esse ponto: à esquerda podemos ter um potencial positivo e à direita um potencial negativo.

Uma partícula q colocada nesse ponto de potencial 0 não vai ficar parada:

  • Se q for positiva, tende a se mover para o lado de menores potenciais;
  • Se q for negativa, vai para o lado de maior potencial.

A diferença de potencial elétrico entre dois pontos A e B é dada por:

Potencial elétrico

O trabalho mínimo que o agente externo realiza para mover a partícula q é dado por:

Potencial elétrico

Potencial elétrico em um campo uniforme

Em um campo uniforme, podemos expressar o módulo do vetor campo elétrico da seguinte forma:

Potencial elétrico

Agora, a unidade de medida do campo elétrico pode ser expressa por volt/metro (V/m).

Superfícies equipotenciais

Superfícies equipotenciais são superfícies de um campo elétrico em que todos os seus pontos têm o mesmo potencial.

A visualização de um campo elétrico pode ser feita pelo traçado de linhas de força que contém o vetor campo elétrico tangente a elas. Também podemos utilizar superfícies equipotenciais para visualizar o campo elétrico.

As superfícies equipotenciais são perpendiculares às linhas de força em cada ponto do campo elétrico. Em campos elétricos uniformes, as superfícies equipotenciais são igualmente espaçadas e paralelas entre si. Em campos não uniformes, esse espaçamento é menor nas regiões em que a intensidade do vetor campo elétrico é maior.

Potencial elétrico

Potencial elétrico de uma esfera condutora

O potencial elétrico do campo gerado por uma esfera em um ponto externo P é dado por:

Potencial elétrico

Em que d é a distância do ponto ao centro da esfera.

O potencial no interior do condutor é constante, assim, o potencial de uma esfera condutora em qualquer ponto do interior ou da superfície é o mesmo. Se o condutor tem carga Q e raio r, seu potencial elétrico é:

Potencial elétrico

Essas descrições valem para condutores esféricos maciços ou cascas esféricas condutoras.

Exercícios resolvidos

1) Duas partículas pontuais Q e q estão separadas por uma distância d = 0,45m. Elas são cargas pontuais positivas Q = 8.10^-6 C e q = 2.10^-10 C. Determine:

A) a energia potencial elétrica dos sistemas;

B) O potencial elétrico gerado por Q na posição onde está a partícula de carga q.

Potencial elétrico

RESPOSTA:

A) basta aplicar a expressão da energia potencial elétrica:

E = k. (Q.q)/d

E = 9.10^9 . (8.10^-6 . 2.10^-10)/ 0,45

E = 3,2.10^5 V

B) Basta aplicar a expressão do potencial elétrico:

V = k . Q/d

V = 9.10^9 . (8.10^-6/0,45)

V = 1,6 . 10^5 V

2) Uma esfera condutora de raio r = 0,1m está imersa no vácuo. Determine:

A) a capacidade térmica da esfera;

B) a carga armazenada nessa esfera quando ela atinge o potencial de 10 000V.

RESPOSTA:

A) Aplicando a expressão da capacidade térmica da esfera, temos:

C = r/k = 0,1 / 9.10^9

C = 1,1.10^-11 F

B) Da definição de capacidade, temos:

C = Q/V

Q = C.V

Q = 1,1.10^-11 . 1.10^4

Q = 1,1.10^-7 C

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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