Potenciação – O que é? Regras, Propriedades e Como calcular

A potenciação, também conhecida por exponenciação, é um tipo de operação matemática, em que um número é multiplicado pelo seu mesmo valor várias vezes, sendo representado por um número elevado a outro – tal como nos exemplos, abaixo:

 44 = 4 . 4. 4. 4 = 256

63 = 6. 6 . 6 = 216

56 = 5. 5. 5. 5. 5. 5. 5 = 3125

Como fazer uma potenciação

Para fazer uma potenciação, é preciso escrevê-la corretamente. Conforme indica a imagem, as grandezas da exponenciação são:

potenciação

  • Base: número que se repete;
  • Expoente: número elevado e que irá se repetir;
  • Potência: resultado da operação.

Sendo assim, lê-se dois elevado a quatro sendo a potência de 16.

Regras da potenciação

Para não errar nos cálculos de potenciação, é preciso levar em consideração as seguintes regras:

  • Toda potência com expoente igual a zero terá potência (resultado) de 1:

Exemplo
50 = 1 e 30 = 1

  • Quando a base for um número negativo e o expoente for um número ímpar, o resultado será negativo:

Exemplo
71 = 7 e 91= 9

  • Quando a base for negativa e o expoente um número par, o resultado da equação será positivo:

Exemplo
(- 2)2 = (- 2) x (- 2) = +4

  • Quando o expoente for negativo, deve-se trocar a base com o lugar do expoente e inverter o sinal do expoente para positivo;

Exemplo
(2)– 4 = (1/2)4 = 1/16

  • Em potenciação com frações, deve-se fazer com que tanto o denominador como o numerador sejam elevados ao expoente:

Exemplo
(2/3)3 = (23 / 33) = 8/27

Para entender como resolver potenciação com frações, confira o texto sobre como calcular frações.

  • Em potências com bases iguais, deve-se conservar as bases e somar os expoentes:

Exemplo
an . am = an + m
22 . 23 = 22 + 3 = 25

  • Em divisão de potências com as mesmas bases, deve-se manter as bases e subtrair os expoentes:

Exemplo
56 : 52 = 56 = 56 – 2 = 54

  • Quando há duas potenciações na mesma equação, deve-se multiplicar os expoentes:

Exemplo
(an)m = an . m 
(74)2 = 74 . 2 = 78

  • Em multiplicação de potências com o mesmo expoente, deve-se manter os expoentes e multiplicar as bases:

Exemplo
an . bn = (a . b)n
42 . 62 = (4 . 6)2

Multiplicação, Divisão, Soma e Subtração de potências

O cálculo de potências são as equações exponenciais. Clique no link para aprender o passo a passo de como resolvê-las com a ajuda de exercícios resolvidos.


Ajude a melhorar ainda mais o site, avalie:

1 Star2 Stars3 Stars4 Stars5 Stars (No Ratings Yet)
Loading...

Leave a Reply