Força elástica – O que é? Trabalho realizado por ela e Exercícios Resolvidos

Na física, classificamos o estudo dos movimentos dos corpos como mecânica. Enquanto a cinemática estuda o movimento em si, a dinâmica estuda também as causas desse movimento.

Após Newton apresentar suas três leis – as Leis de Newton -, a interação entre dois corpos causada por uma força passou a ser estudada e podemos dividir esse estudo das forças nas seguintes categorias:

  • Força Peso;
  • Força de Atrito;
  • Força Elástica;
  • Força Centrípeta.

Neste artigo, iremos focar no estudo da força elástica.

Força elástica

Muitas forças na natureza possuem a mesma forma matemática que a força de uma mola, portanto, esse estudo nos permite compreender diversos outros fenômenos. Confira mais a seguir, só aqui no Gestão Educacional!

 O que é força elástica?

Para entendermos tudo o que virá a seguir, observe o seguinte esquema:

Força elástica

Imagine um suporte onde iremos prender nele uma mola, de modo que essa extremidade presa fique fixa. Teremos também preso na outra extremidade da mola um bloco, que no caso será o representante de um objeto que se comporta como uma partícula.

A mola deve estar no estado relaxado, ou seja, ela não está nem comprimida nem alongada, como mostra a imagem acima.

Agora, vamos puxar o bloco para a direita, como mostra a imagem abaixo, de maneira que ele desloque uma medida d.

Ao puxarmos o bloco para a direita, a mola puxa o bloco para a esquerda, pois a força elástica tende a restaurar o estado relaxado.

Força elástica

Se comprimirmos a mola empurrando o bloco à esquerda, a mola irá empurrar o bloco para a direita pelo mesmo motivo apresentado acima.

Força elástica

Chamamos essa força restauradora de força F, observe ela nos exemplos acima.

Podemos relacionar a força restauradora F com a distância deslocada pelo bloco com uma equação conhecida como Lei de Hooke:

Força elástica

Sendo Fs a força elástica, k a constante elástica e d a distância percorrida.

O sinal negativo da equação indica que o sentido da força elástica é sempre oposto ao sentido do deslocamento da mola, como podemos observar nas figuras.

A constante elástica k é a medida do quanto a mola é rígida, portanto, quanto maior o valor que atribuirmos para k, maior será a força exercida pela mola.

Outro modo de escrevermos a Lei de Hooker é chamar de x a distância percorrida pelo bloco, pois colocamos um eixo x paralelo à mola.

Força elásticaAo analisar a equação acima, podemos perceber que existe uma relação linear entre a distância e a força elástica. Por exemplo, quanto maior a compressão da mola, maior será a força de restauração oposta à compressão.

Trabalho realizado por uma força elástica

Tratando como desprezível a massa da mola e considerando-a uma mola ideal (obedece exatamente à Lei de Hooke). Supondo também que não existe atrito entre o piso e o bloco, podemos seguir com os próximos pensamentos.

O trabalho de uma força elástica é dado por:Força elástica

Sendo xi a posição inicial da mola e xf a posição final da mola. Caso xi = 0 e chamando a posição final de x, podemos escrever também:Força elásticaO trabalho W poderá assumir três diferentes valores:

  • W > 0 se a mola está sendo comprimida;
  • W < 0 se a mola está sendo alongada;
  • W = 0 se a posição final do bloco for igual à posição inicial.

Exercícios Resolvidos

1) O trabalho realizado para mover uma mola de sua posição inicial Xi=0 para a posição final Xf = 4m é de 15 N. Determine a constante elástica dessa mola.

R: W = – ½ k.x²

15 = – ½ k. (4)²

15 = – ½ k. 16

15 = -16/2 . K

15 = -8.k

K = -15/8 N/m

2) Um bloco preso a uma mola de massa desprezível percorreu uma distância de 28 centímetros, alongando a mola. Sabendo que a constante elástica da mola é igual a 300 N/m, determine o valor da força elástica. Interprete esse resultado.

Como estamos alongando a mola, teremos a distância d positiva e igual a 0,28m.

Fx = -k.x

Fx = -300.0,28

Fx = -84 N

A força está negativa porque o sentido dela está no sentido negativo ao eixo x, ou seja, ela é contrária à força que puxou o bloco.


Referências utilizadas neste conteúdo:

HALLIDAY; RESNICK. Fundamentos da Física: Mecânica Volume 1. 9. ed. Rio de Janeiro: Ltc, 2012.


Natália Alves

Natália Alves

Graduanda em licenciatura e bacharelado em Matemática pela Universidade Estadual Paulista (UNESP).

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