Transformação Isométrica – Definição, Fórmula da Lei de Gay-Lussac e mais!

Considere um gás ideal: várias partículas que se comportam como bolinhas que se chocam sem perder energia dentro de um recipiente de um certo volume.

De acordo com a teoria cinética dos gases, a temperatura de um gás é proporcional à energia cinética média das partículas, ou seja, quanto mais rápidas e agitadas, maior a temperatura.

Além disso, quando se chocam nas paredes do recipiente, irão exercer uma força que, na área interna do recipiente, converte-se numa pressão. Se aumentarmos a temperatura, então a pressão aumenta também.

Agora, se o volume aumenta, então as partículas possuirão mais espaço para se chocar e a pressão, por exemplo, será menor. Desta forma, como relacionar essas grandezas de pressão p, volume V e temperatura T quando há uma variação deles? Utilizamos a Equação Geral dos Gases Ideais abaixo:

Ou seja, pode-se variar as grandezas, ocorrendo uma transformação de um estado inicial – parâmetros com o índice 0 (P₀, V₀, T₀) – para um estado final – parâmetros sem o índice (P, V, T). Costumamos chamar a equação acima de “piviti povotó”. 

Lei de Gay-Lussac

Se a transformação ocorrer sem a mudança de uma das grandezas, utilizamos o prefixo iso: igual. 

Transformação isométrica – sem variação de volume. 

Também conhecida como transformação isocórica ou isovolumétrica, o volume se mantém constante durante a transformação. Quando isso ocorre, podemos cortar o volume, dividindo os dois lados por V. Assim, temos a Lei de Gay-Lussac:

Ou seja, podemos entender que o quociente P₀ por T₀ nos fornece um valor constante. Se ocorrer um aumento de P, por exemplo, então T precisa aumentar também: um aumento de pressão leva a um aumento de temperatura, e vice-versa.

Dessa forma, numa transformação isométrica, as grandezas pressão e temperatura serão diretamente proporcionais: se uma aumentar, outra aumenta também. 

Um gráfico de P por V fornece uma reta vertical, pois o volume é constante. Alguns problemas de transformação isométrica utilizam da interpretação deste gráfico para calcular o parâmetro desejado. 

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Referência

TIPLER, Paul A.; MOSCA, Gene. Physics for scientists and engineers. Macmillan, 2007.